Втреугольнике высоты 8,8 и 12. найти площадь треугольника

Площадь равна половине произведения стороны на длину высоты, проведенную к этой стороне.

S=4a=4b=6c (a,b,c - неизвестные стороны).

Отсюда a=b=3x, c=2x.

Заметим, что треугольник равнобедренный с основанием с, значит, высота (12) - еще и медиана. Тогда по теореме Пифагора должно быть 12^2+(c/2)^2=a^2

144+x^2=9x^2

8x^2=144

x^2=18

x=3sqrt(2)

Тогда S=4a=12x=36sqrt(2)