Втреугольнике ptm вписана окружность. точка касания а окружности со стороны тм делит ее на отрезки та =4 и ам=7, сторона рт равна 14. найдите длину сторону рм

Добрый день! Давайте решим задачу по порядку.

У нас есть треугольник PTM, в котором вписана окружность. Пусть точка К - точка касания этой окружности со стороной TM. Нам известно, что отрезок ТА равен 4, отрезок АМ равен 7 и сторона РТ равна 14. Нам нужно найти длину стороны РМ.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о касательной, проведенной к окружности из внешней точки. Эта теорема гласит, что касательная, проведенная к окружности из внешней точки, делит хорду пополам и составляет прямой угол с радиусом, проведенным в точку касания.

Таким образом, мы можем сказать, что отрезок АМ является половиной стороны РМ, и отрезок ТК является радиусом окружности.

Давайте обозначим длину стороны РМ как х. Тогда отрезок АМ будет равен х/2.

Мы знаем, что отрезок АМ равен 7 и отрезок ТА равен 4. Используя эту информацию, мы можем выразить длину радиуса окружности и отрезок ТК.

Так как отрезок АМ равен х/2, мы можем записать уравнение: х/2 = 7.

Решим это уравнение относительно х:
х = 7 * 2 = 14.

Теперь мы знаем, что длина стороны РМ равна 14.