Втреугольнике mkl точка s лежит на стороне mk, точка t – на стороне ml, st || kl, mt = 4 см, ms = 5 см, tl = 2 см. найдите длину отрезка sk.

Папраллельны прямые, которые секут строны угла, отсекают от него пропорцианаьные отрезки

MS/SK=MT/TL, 5/SK=4/2 SK=2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

MST и MKL подобны по двум углам

MS/MK=MT/ML=ST/KL

5/MK=4/6 ⇒ MK=5*6/4 = 7.5

MK=MS+SK ⇒SK=MK-MS = 7.5-5 = 2.5 см

 

Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Во-первых, нам дано, что точка S лежит на стороне MK, а точка T - на стороне ML.
Также дано, что ST || KL (то есть, отрезки ST и KL параллельны).

Мы хотим найти длину отрезка SK.
Для этого нам нужно использовать информацию о треугольнике MKL и параллельных отрезках ST и KL.

Давайте разберемся с данными, которые у нас есть:
1. MT = 4 см - это длина отрезка MT.
2. MS = 5 см - это длина отрезка MS.
3. TL = 2 см - это длина отрезка TL.

Мы знаем, что ST и KL параллельны, поэтому можно использовать соответствующие стороны треугольников STK и LKL.
То есть, отношение длин отрезков должно быть одинаковым.

Давайте обозначим длину отрезка SK как x.

Теперь у нас есть два треугольника:

1. Треугольник MST (со сторонами MS, MT и ST).
2. Треугольник KTL (со сторонами KL, TL и ST).

Мы знаем, что MST и KTL - это подобные треугольники из-за соответствующих углов и параллельных сторон.

Используя свойства подобных треугольников, мы можем записать соотношение длин отрезков:

MS / KL = MT / TL = ST / ST

Теперь мы можем подставить известные значения:

5 / KL = 4 / 2 = ST / ST

Решим первое уравнение относительно KL:

5 / KL = 4 / 2

Упростим дроби:

5 * 2 = 4 * KL

10 = 4 * KL

Разделим обе части уравнения на 4:

KL = 10 / 4

KL = 2.5 см

Теперь у нас есть значение KL.

Теперь мы можем рассмотреть второе уравнение:

4 / 2 = ST / ST

Разделим обе части уравнения на 2:

2 = ST / ST

Умножим обе части уравнения на ST:

2 * ST = ST

Упростим уравнение:

ST = 2

Теперь у нас есть значение ST.

Наконец, мы можем рассмотреть третье уравнение, чтобы найти длину отрезка SK:

MS / KL = ST / SK

Подставим известные значения:

5 / 2.5 = 2 / SK

Разделим обе части уравнения на 2:

2 / 1 = SK / 5

Умножим обе части уравнения на 5:

5 * 2 = SK

SK = 10 см

Итак, длина отрезка SK равна 10 см.

Я надеюсь, что объяснение было понятным! Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!