Втреугольнике dek проведена биссeктриса eм, причем de = 6см, ek = 9см, мк = 4 см. найдите длину отрезка dм.

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые знания из геометрии.

Для начала, давайте вспомним, что такое биссектриса треугольника. Биссектриса - это отрезок, который делит угол треугольника на два равных по величине угла. В данной задаче нам дана биссектриса ем, а также известны длины отрезков de, ek и мк.

Обозначим длину отрезка dм как х.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы треугольника, которая гласит: отношение длин сторон треугольника равно отношению длин отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону.

В нашем случае, это означает, что отношение длин де к ек должно быть равно отношению длин де к х.

То есть, по формуле пропорции:

de/ek = de/х

Теперь подставим значения из условия задачи:

6/9 = 6/х

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем взять произведение значений на диагоналях:

6 * х = 9 * 6

Упрощаем выражение:

6х = 54

Теперь можно найти значение х, разделив обе части уравнения на 6:

х = 54/6

х = 9

Таким образом, длина отрезка dм равна 9 см.