Втреугольнике авс вс=4,ас=8,ав=4 корня из 3.точка д середина стороны ас. вычислить площадь треугольника авд и расстояние от точки а до прямой вд. 20 . : )

Ответы

punipunipoemi 09.10.2020 21:41

Определим вид треугольника ABC:

$BC^2+AB^2=4^2+(4\sqrt{3})^2=16+48=64\\AC^2=8^2=64\\AC^2=BC^2+AB^2$

Следовательно ΔABC прямоугольный ∠B = 90°

Найдем площадь ΔABC как полупроизведение катетов:

$S_{ABC}=\frac{AB*BC}{2}=\frac{4\sqrt{3}*4}{2}=8\sqrt{3}$

Т.к. D - середина стороны AC, то BD - медиана, которая делит ΔABC на два равновеликих треугольника ⇒

$S_{ABD}=S_{BDC}=\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{1}{2}*8*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$

Катет BC равен половине гипотенузы AC ⇒ ∠BAC = 30°

Т.к. точка D - середина гипотенузы, то она является центром описанной окружности и BD = AD, а следовательно ΔABD равнобедренный и ∠ABD = ∠BAC = 30°

Расстояние от точки A до прямой BD равно длине перпендикуляра AH, опущенного из этой точки на прямую BD и находится из прямоугольного ΔABH:

$AH=AB*\sin{\widehat{ABH}}=4\sqrt{3}*\frac{1}{2}=2\sqrt{3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

vdyblenkoo 10.05.2020 21:07

В треугольнике АВС ∠С = 90°, АВ = 16 см, BC = 8 см.Найти ∠В....

dayn915 10.05.2020 21:08

Ира21fu 10.05.2020 21:09

kasper121314 10.05.2020 21:10

aliina000 15.02.2020 08:39

Геометрия линейные углы построить ...

zhan1205 15.02.2020 08:45

kogoch 25.07.2019 15:10

rtydykov 25.07.2019 12:53

alenafgfgf 13.12.2021 19:16

P=15,6 м a-b-?c a на 3 м...

dashaspirik1 12.12.2020 08:14