Втреугольнике авс угол вас=20 градусов а угол вса=60 градусов.найдите угол между высотой вн и биссектрисой bd.

BD - биссектриса  =>  угол СBD = 1/2 АВС = 1/2 *(180°  -  (20°+60°)) =

= 1/2 *(180°  -  80°) = 1/2 *100° =  50°

Рассм. треуг. ВСH  (угол СНВ  - прямой по условию).  По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника  НСВ + НВС  = 90°.

По условию   НСВ  =  60°.  Значит угол НВС = 90° - 60° = 30°

Угол между высотой ВН и биссектрисой BD - это угол HВD.  Он равен:

угол HВD =  угол СBD  - угол НВС = 50°  -  30° = 20°.

ответ: 20°.

BD - биссектриса  =>  угол СBD = 1/2 АВС = 1/2 *(180°  -  (20°+60°)) =

= 1/2 *(180°  -  80°) = 1/2 *100° =  50°

Рассм. треуг. ВСH  (угол СНВ  - прямой по условию).  По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника  НСВ + НВС  = 90°.

По условию   НСВ  =  60°.  Значит угол НВС = 90° - 60° = 30°

Угол между высотой ВН и биссектрисой BD - это угол HВD.  Он равен:

угол HВD =  угол СBD  - угол НВС = 50°  -  30° = 20°.

ответ: 20°.