Втреугольнике авс угол с равен 90°, угол между высотой сн и медианой см =20° найдите величину угла а

Дано:Δ АВС - прямоугольный, ∠С=90°, СН - высота, СМ - медиана, ∠МСН=20°.
Найти ∠ А.

Рассмотрим Δ МСН - прямоугольный, ∠СМН=90-20=70°.
Рассмотрим Δ СМВ - равнобедренный по свойству медианы прямоугольного треугольника, СМ=ВМ.
Тогда ∠СМВ=∠МВС.
∠СМВ=180-70=110°
∠В=∠ВСМ=(180-110)\2=35°
∠А=90-35=55°
ответ: 55°