Втреугольнике авс угол с равен 90*, м середина стороны ав. известно, что см=4, вс= 2 корня из 7. найдите ас.

Хорошо, постараюсь дать максимально подробное и понятное объяснение.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства серединного перпендикуляра.

1. Дано, что угол с равен 90°, что означает, что треугольник авс - прямоугольный.

2. Также известно, что м - середина стороны ав. Это означает, что сторона см равна стороне мв (по свойству серединного перпендикуляра).

3. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае стороны са) равен сумме квадратов катетов (в данном случае сторон ас и sm):

а^2 + см^2 = са^2

4. Заменяем см на заданное значение 4 и вс на 2 корня из 7:

а^2 + 4^2 = (2 корня из 7)^2

а^2 + 16 = 4 * 7

а^2 + 16 = 28

а^2 = 12

5. Чтобы найти значение а, извлекаем квадратный корень:

а = √12

6. Важно отметить, что √12 можно упростить:

а = √(4 * 3) = 2√3

Таким образом, aс равно 2√3.

Это подробное решение позволяет нам найти значение ас, используя теорему Пифагора и свойства серединного перпендикуляра, что поможет ученику лучше понять процесс решения задачи.