Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав = 12, tgа=корень из 15. найти ас

Question

Геометрия: Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав = 12, tgа=корень из 15. найти ас

dashabalybina11 · Answer

ABC - прямоугольный треугольник

AB-гипотенуза треугольника ABC; AB=12

tgA=√15, т.е. BC/AC=√15

исходя из этого отношения, выходит, что

BC=√15*AC

AC²+BC²=AB² - по теореме Пифагора

AC²+(√15*AC)²=12²

AC²+15AC²=144

16AC²=144

AC²=9

AC=3

ответ: AC=3