Втреугольнике авс сторона ас=14см, угол а=64°, угол с=60°. найдите стороны ав,вс, угол в

Угол В = 180-124=56. АВ= 14*sin60/sin64, ВС= 14*sin64/sin56

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему синусов. Эта теорема гласит, что для любого треугольника, сторона поделенная на синус противолежащего ей угла равна по отношению к другой стороне, деленной на синус противолежащего ей угла.

Используем теорему синусов для нахождения стороны av:
sin A / av = sin C / ac

sin 64° / av = sin 60° / 14

Мы знаем значения sin 64° и sin 60°. Их можно найти, используя таблицу значений синуса или калькулятор:

sin 64° ≈ 0.8988
sin 60° ≈ 0.8660

0.8988 / av = 0.8660 / 14

Умножим обе части уравнения на av:
0.8988 = (0.8660 / 14) * av

Решим это уравнение относительно av:
av = (0.8988 * 14) / 0.8660 ≈ 14.5784 / 0.8660 ≈ 16.8115

Таким образом, сторона av примерно равна 16.8115 см.

Далее, мы можем найти сторону vs, используя ту же формулу:
sin C / vs = sin A / av

sin 60° / vs = sin 64° / 16.8115

sin 60° ≈ 0.8660
sin 64° ≈ 0.8988

0.8660 / vs = 0.8988 / 16.8115

Умножим обе части уравнения на vs:
0.8660 = (0.8988 / 16.8115) * vs

Решим это уравнение относительно vs:
vs = (0.8660 * 16.8115) / 0.8988 ≈ 14.5787 / 0.8988 ≈ 16.2144

Таким образом, сторона vs примерно равна 16.2144 см.

Наконец, мы можем найти угол B, используя сумму углов треугольника:
угол B = 180° - угол A - угол C
угол B = 180° - 64° - 60°
угол B = 56°

Поэтому, сторона av ≈ 16.8115 см, сторона vs ≈ 16.2144 см, и угол B ≈ 56°.