Втреугольнике авс на медиане вм отмечена точка е, так что be: em=3: 2 прямая ае пересекает сторону вс в точке к. в каком отношении точка к делит отрезок вс, считая от точки в?

05Дарья50 05Дарья50    2   22.05.2019 18:00    0

Ответы
serpermiakov serpermiakov  18.06.2020 07:39
Проведем еще один отрезок с вершины    C  - CF. Так чтобы он отрезок проходил через  точку Е, по теореме     Чевы , 
\frac{BF}{AF}*\frac{AM}{MC}*\frac{KC}{KB}=1\\
\frac{BF}{AF}*\frac{KC}{BK}=1\\

По теореме  Ван - Обеля 
\frac{BE}{EM}=\frac{BF}{AF}+\frac{BK}{KC}\\
\frac{3}{2}=\frac{BF}{AF}+\frac{BK}{KC}\\

Сделаем замену  BF/AF=x ; KC/KB=y;  BK/KC=1/y
\left \{ {{xy=1} \atop {x+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}}} \right. \\
x=\frac{3}{4}\\
y=\frac{4}{3}\\


Нам нужно с вершины В, тогда 1/4/3=3/4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия