Втреугольнике авс бессиктриса ве и медиана ан перпендикулярно пересекаются и равны между собой по 96. найдите все стороны треугольника авс

О- точка пересечения медианы и биссектрисы.
 Треугольники АВО и ВОН равны(ВО-общая, углы АОВ и ВОН=90гр; углы АВО и ОВН равны);
Треугольники АОЕ и ЕОН аналогично равны.=> АВНЕ-ромб, а если АН перпендикулярна ВЕ и они равны, АВНЕ-квадрат=> ВО=ОЕ=АО=ОН =96/2=48.
По теореме пифагора  находим АВ:
48^2+48^2= √4608-AB
4602*2=2√4608-BC
АВС-квадрат, то угол В=90гр=>АВС-прямоугольный
 По теореме пифагора находим АС
 √4602^2+(2√4608)^2=√20880
 ответ: АВ=√4608; ВС=2√4068; АС= √20880
 вроде бы так, но ответ конечно не очень...