Втреугольнике авс ,ас=вс=10. угол а равен 30 гр. вк перпендикулярен авс. вк= 5корень из 6.найти расстояние от точки к до ас

Проведем ВД перпендикулярно АС ( точка Д будет на продолжении стороны АС, так как угол С - тупой и равен 120 град.). Отрезок КД и буде искомым расстоянием от К до АС, так как КД перпенд. АС по теореме о 3 перпендикулярах.
ВД легко находится из треугольника ВСД, гле гипотенуза ВС = 10, а угол ВСД = 180-120=60 град. ВД = ВС*sin60град = 5кор3.
Теперь из прямоуг. треугольника КВД по т.Пифагора найдем искомое расстояние КД: КД = кор(КВквад + ВД квад) = кор(75 + 150) = 15 см.

ответ: 15 см