Втреугольнике авс ас=1 см, ав=2 см, о – точка пересечения биссектрис. отрезок, проходящий через точку о, параллельно стороне вс, пересекает стороны ас и ав в точках к и м соответственно. найдите периметр треугольника акм
Положим что биссектрисы . Так как , то треугольник подобен . Впишем угол . Так как точка пересечения биссектрис , является центром вписанной окружности в данный треугольник. трапеция , то - радиус вписанной окружности является высотой трапеции . Площадь трапеций то есть приравнивая Откуда
Так как
Впишем угол
Так как точка пересечения биссектрис , является центром вписанной окружности в данный треугольник.
Площадь трапеций
то есть приравнивая
Откуда