1. Геометрия
  2. Втреугольнике abc угол

Втреугольнике abc угол c равен 90 sina = 40/41. найдите cos a , tg a , ctg a.

Niki152 Niki152    3   26.09.2019 07:30    0

Ответы
Sofia1111111111811 Sofia1111111111811  08.10.2020 20:13
Основное тригонометрическое тождество:
sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1 \\
Отсюда мы можем найти cos(a):
cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha \\ cos \alpha = \sqrt{1-sin^2 \alpha } \\
В числах получаем:
cos^2 \alpha = \sqrt{1-( \frac{1600}{1681}) } = \sqrt{ \frac{81}{1681} }= \frac{9}{41} \\
Тангенс - это отношение синуса угла к косинусу этого угла, запишем формулой:
tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } \\ tg \alpha = \frac{40}{41} : \frac{9}{41} = \frac{40}{41} * \frac{41}{9} = \frac{40}{9} = 4 \frac{4}{9} \\
Котангенс угла, наоборот, перевернутый тангенс (1/tg(a)), либо отношение косинуса угла к синусу этого угла:
ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha } = \frac{9}{41} : \frac{40}{41} = \frac{9}{41} * \frac{41}{40} = \frac{9}{40} \\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
mimikatja12 mimikatja12  17.08.2019 01:30
Вравнобедренном треугольнике основание равно а см, а боковая сторона на 2 см больше основания. найдите периметр...
kurilov218 kurilov218  17.08.2019 01:30
Разность двух углов равна 40 градусов. найти все углы...
Dasha6200411 Dasha6200411  17.08.2019 01:30
Треугольник dce равнобедренный найти углы треугольника dce если один из углов равен 122 град...
ivanrumyantsev1 ivanrumyantsev1  03.07.2019 13:43
Найдите среди отрезков равные : ab = 3 cm gh = 6 cm rq = 3 cm cd = 5 cm kn = 9 cm sp = 8 cm ef = 3 cm lm = 7 cm zv = 12 cm...
Dudos213 Dudos213  03.07.2019 15:10
Востроугольном треугольнике abc медиана am равна высоте bh, угол mab = углу hbc. докажите, что треугольник abc равносторонний....
EsmaVaida EsmaVaida  03.07.2019 13:38
50 ) в правильной шестиугольной пи-рамиде sabcdef с основанием abcdef боковое ребро и сторона осно-вания равны 5 и 3 соответственно. точка n – середина ребра sf ,...
kulish1103 kulish1103  03.07.2019 13:21
Знайдіть корені рівняння 1/х+10/х`2+5х=3+х/х+5...
tari123456 tari123456  30.07.2019 03:20
Скорей свойство равносторонний треугольник...
PesBarboss PesBarboss  30.07.2019 03:10
Вравнобедренном треугольнике основание больше от боковой стороны на 3 см но меньше суммы боковых сторон на 4 см. знайти стороны треугольника....
ДимаБум ДимаБум  30.07.2019 03:10
Найдите площадь прямоугольной трапеции , основания которой равны 16 и 18 , большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 градусов...

Популярные вопросы