Втреугольнике abc угол c прямой,ab=52 cos угла a= 12/13 найдите ac

Косинус угла в прямоугольном треугольнике есть отношение прилежащего катета к гипотенузе. Прилежащий катет к углу А - катет АС, гипотенуза АВ=52, известен и косинус угла А=12/13.  
cos А=АС : АВ= 12 : 13  Или 13*АС=12*АВ  (произведение крайних членов пропорции = произведению средних)
Подставим значение АВ, получим
АС= (12*52):13=12*4=48
Проверим АС/АВ=48/52=(разделим и числ., и знаменат.на 4) = 12/13
ответ: АС=48