Втреугольнике abc угол b=90 градусов, ab=bc, bd-медиана,ac=2корень из 2. вычислите скалярное произведение векторов bd на ac, bd на bc, bd на bd!

Скалярное произведение векторов а и b можно запасать так: а•Ь=|а|*|b|*Cosα , где α - угол между векторами. ВD - высота из прямого угла => АD=DС=ВD=√2 и <DВС=<DСВ=45°. ВС=√(DC²+ВD²) =√(2+2) =2. Или 2ВС²=АС² => 2ВС2=8. => ВС = √4 =2.

Тогда скалярное произведение

(BD,АС) = √2*2√2*Соs90 = О.

(ВD,ВС) = √2*2*Соs45 = √2*2*√2/2 = 2.

(ВD,ВD) =√2*√2*Соs0 = 2.