Втреугольнике abc (угол b=90°) биссектриса ae равна отрезку ec.докажите,что ac=2ab.
.решите и объясните.

Пусть M - середина AC. Тогда треугольники ABE и AME равны по двум сторонам (AM=AC/2=AB) и углу между ними (AE - биссектриса). Значит ∠ABE=∠AME. Т.к. EM - медиана р/б треугольника AEC (AE=EC), то EM - его высота, т.е. ∠AME=90°. Итак, ∠ABC=∠ABE=∠AME=90°.

Подробнее - на -