1. Геометрия
  2. Втреугольнике abc угол a=15

Втреугольнике abc угол a=15 градусов, угол c=45 градусов, сторона bc=4√6. найдите сторону ac.

Ирма69 Ирма69    1   18.08.2019 05:40    3

Ответы
dimahello07 dimahello07  05.10.2020 02:17
По теореме синусов:
\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB}
∠B = 180 - (45+15) = 180 - 60 = 120°
sin15=sin(60-45)=sin60cos45-sin45cos60= \frac{ \sqrt{3} }{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{1}{2} = \\ = \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4} = \frac{ \sqrt{2} ( \sqrt{3}-1 )}{4}
\frac{BC}{sinA}= \frac{AC}{sinB} \\ \frac{4 \sqrt{6} }{sin15}= \frac{AC}{sin120} \\ \frac{4 \sqrt{6} *4 }{ \sqrt{2}( \sqrt{3}-1 ) } = \frac{AC*2}{ \sqrt{3} } \\ \frac{16 \sqrt{3} }{ \sqrt{3}-1 } = \frac{2AC}{ \sqrt{3} } \\ AC = \frac{16 \sqrt{3}* \sqrt{3} }{2( \sqrt{3}-1) } = \frac{24}{ \sqrt{3}-1 } = \frac{24( \sqrt{3}+1 )}{3-1} =12( \sqrt{3}+1 )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Andreiuchenik Andreiuchenik  30.03.2019 17:20
Іть будь ласка зробити . у прямокутному трикутнику дано гіпотенузу і катет. знайдіть другий катет, якщо гіпотенуза =13 см, а катет=5 см....
6666628 6666628  30.03.2019 17:20
Докажите, что в равностороннем треугольнике все медианы равны!...
ketkovalchuk ketkovalchuk  30.03.2019 17:20
На сторонах ac і bc трикутник abc взято точки k і p так, що pk // ab . знайдіть ab, якщо ck = 5 см , ak = 4 см, pk = 3 см. надо : )...
halfa halfa  30.03.2019 17:20
Втреугольнике авс ав=2 корня из двух ас=2, угол с=135 градусов найти угол а...
Оля142768 Оля142768  30.03.2019 17:30
Учетырёхугольника все углы одинаковы.сколько сторон у многоугольника если каждый угол равен 18 граудсов....
kulvera75 kulvera75  06.06.2019 01:30
Точка м отстоит от центра окружности на расстояние 4. через точку м проведена хорда , перпедикулярная диаметру окружности. найдите длину этой хорды, если радиус равен 5...
Dymai11 Dymai11  06.06.2019 01:30
Дано: abc-прямоугольный,уголabc=90* угол1: угол2=2: 3 найти: угол a,угол с....
  06.06.2019 01:40
Втрапеции abcdab=cd, ∠bda=67∘ и ∠bdc=28∘. найдите угол abd. ответ дайте в градусах....
Easy66689 Easy66689  06.06.2019 01:40
Около равностороннего треугольника со стороной 6 см вписан круг.найти площадь круга ))...
DanilDanq DanilDanq  06.06.2019 01:40
Найдите вписанный угол,опирающийся на дугу,длина которой равна 1/12 от длины всей окружности...

Популярные вопросы