Втреугольнике abc стороны ab и bc равны, k-середина ac, bc = 13 см.на сторонах ab и bc соответственно отмечены точки e и p так, что углы ake и ckp равны, be= 5 см. найдите длину pc

По условию задачи АВ=ВС, тогда ΔАВС равнобедренный,    ∠ВАС = ∠ВСА.

Точка К лежит на середине АС, тогда АК=КС.
По условию ∠ЕКА = ∠РКС, следовательно по стороне и двум принадлежащей к ней углам
 ΔАЕК = ΔРКС      РС = ЕА и ВР = ВЕ

Тогда найдем 
РС = ВС - ВР = ВС - ВЕ = 13 - 5 = 8 см

ответ: РС = 8 см