Втреугольнике abc сторона ab равна корень(84), и она больше половины ас. найдите сторону вс, если медиана вм равна 5, а площадь треугольника авс равна 20корень(3)

На чертеже 2 решения (точнее, различаются только расчета, второй совершенно равносилен первому, но не предполагает занкомства с синусами и косинусами).

Принцип решения такой - треугольник "достраивается" до параллелограмма АВСК, и рассматривается треугольник АВК, у которого АК = ВС, ВК = 10, и задана площадь (ясно, что SАКВ = SАВС). 

Далее вычисляется высота к АВ, расстояние от В до основания высоты Н, из ВН вычитается длина АВ, и из прямоугольного треугольника АКН находится АК = ВС.

ответ получился BC = 8.