Втреугольнике abc провеена прямая mk, параллельная bc. известно, что am: mb=3: 2, bc=10. найти mk.

Ramazan1403 Ramazan1403    1   10.03.2019 08:20    12

Ответы
Aannddrreeyy22 Aannddrreeyy22  24.05.2020 15:18

Линия МК параллельная ВС, образует треугольник AMK подобный тр-ку АВС.

Элементы подобных треугольников пропорциональны. Напишем пропорцию:

МК/AM = BC/AB

MK/3x = 10/5x

MK = 10*3x/5x = 30/5 = 6 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Kolyabu Kolyabu  24.05.2020 15:18

1) Так как MK||BC, то треугольник AMK подобен треугольнику ABC (теорема: прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая его, отсекает треугольник, подпбный данному)

2) Из пункта 1 получим: AM/AB=MK/BC

3) AB=3+2=5 (части)

4) 3/5=MK/10

MK=(10*3)/5=6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия