Втреугольнике abc проведены биссектрисы am и bn, пересекающиеся в точке к. угол akn= 58 градусов. найти угол

Question

Геометрия: Втреугольнике abc проведены биссектрисы am и bn, пересекающиеся в точке к. угол akn= 58 градусов. найти угол acb

gona1 · Answer

Угол AKN - внешний для треугольника АКВ, значит он равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:

x + y = 58°

∠A = 2y ∠B = 2x, а сумма углов треугольника 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

2y + 2x + ∠C = 180°

∠C = 180° - 2(x + y) = 180° + 2 · 58° = 64°

Втреугольнике abc проведены биссектрисы am и bn, пересекающиеся в точке к. угол akn= 58 градусов. найти угол acb