Втреугольнике abc проведена высота bd (d пренадлежит ac) найдите площадь треугольника abc если ab=25см, bc=26см,bd=24 см.

Из треугольника АВД(угол АДВ=90°) по т. Пифагора АД²=АВ²-ВД², АД²=25²-24²=625-576=49, АД=7см

Из треугольника СВД(угол СДВ=90°) по т. ПифагораСД²=СВ²-ВД², АД²=26²-24²=676-576=100, ДС=10см.

АС=АД+ДС=7+10=17см

S=½ah, S=½·17·24=204(см²)

Дано:

ABC треугольник 

BD - высота

AB=25cм

ВС=26см

ВD= 24см

Найти S(АВС)-?

S= 1/2*AC*BD

AC=AD+DC

AD=√AB²-BD²=√25²-24²=√49=7cм         по теореме пифагора

DC=√BC²-BD²=√26²-24²=√100=10см       по той же теореме

AC= 7+10=17 см

S=0.5*17*24=204см²