Втреугольнике abc проведена прямая de, параллельная основанию ac. известно, что sabc=8, sdec=2. найти отношение de: ac.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством параллельных прямых, согласно которому отрезок, проведённый параллельно одной стороне треугольника и пересекающий две другие стороны, делит их пропорционально.

В данной задаче отношение площадей треугольников S_ABC и S_DEC равно отношению их высот, так как основания треугольников (AC и DE) параллельны:

S_DEC/S_ABC = DE/AC

Из условия задачи известно, что S_ABC = 8 и S_DEC = 2. Подставим эти значения в уравнение:

2/8 = DE/AC

Упростим:

1/4 = DE/AC

Ответ: Отношение DE к AC равно 1/4.