Втреугольнике abc отмечены середины mв треугольнике abc отмечены середины m и n сторон bc и ac соответственно. площадь треугольника cnm равна 2. найдите площадь четырехугольника abmn.

лиана247 лиана247    1   02.07.2019 01:00    2

Ответы
nikop65 nikop65  26.07.2020 10:20
MN-средняя линия треугольника АВС, по теореме о средней линии MN=АВ/2 => 2MN=AB
Проведем высоту из вершины С
Scnm=1/2*CE*MN=20 (по условию)
CE*MN=20*2=40
Рассмотрим треугольник АСD, NE параллельно АD и идет из середины стороны АС=> NE-средняя линия треугольника ACD, значит CE=ED
Sabmn=(MN+AB)/2*ED     подставим то, что раньше написали и получим=>
Sabmn=(MN+2MN)/2*CE=3MN/2*CE=1,5MN*CE=1,5*40=60
ответ: Sadmn=60.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия