1. Геометрия
  2. Втреугольнике abc известны углы

Втреугольнике abc известны углы abc=60 и acb=90, а точка d разбивает гипотенузу на части ad=1 и db=3. длина отрезка cd равна

dreamsk831 dreamsk831    1   01.07.2019 12:10    2

Ответы
Smazi Smazi  24.07.2020 20:52
ABC - прямоугольный 
\ \textless \ ACB=90^\circ
\ \textless \ ABC=60^\circ, тогда 
\ \textless \ BAC=30^\circ
AB=AD+BD
AB=1+3=4
CB= \frac{1}{2} AB=2 ( как катет, лежащий на против угла в 30 градусов)
по теореме Пифагора найдем:
AC= \sqrt{AB^2-CB^2} = \sqrt{4^2-2^2} = \sqrt{12} =2 \sqrt{3}
рассмотрим треугольник ACD:  
по теореме косинусов 
CD^2=AC^2+AD^2-2*AC*AD*cos\ \textless \ CAD

CD^2=(2 \sqrt{3} )^2+1-2*2 \sqrt{3} *1* \frac{ \sqrt{3} }{2}
CD^2=7
CD= \sqrt{7}
ответ: \sqrt{7}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
timca2014 timca2014  24.04.2020 14:20
В правильной треугольной пирамиде АВСТ с вершиной Т сторона основания равна 8 корней из 3 , а боковое ребро равно 10 . а) Докажите, что высота, опущенная из вершины Т...
doblezor doblezor  24.04.2020 14:19
Здравствуйте решить.Во время карантина всё забыла, вот сижу уже 2 часа думаю как решать. Только можно расписать с решением, а не с ответами.​...
Gok3004 Gok3004  24.04.2020 14:19
Задача 1. К вершине В прямоугольника АВСD проведен перпендикуляр ВК,доказать, что ∆ – прямоугольный Задача 2.Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 2; 3 и 3 см. Найдите:...
lizavettta888 lizavettta888  24.04.2020 14:19
На каком из перечисленных островов имеются действующие вулканы? Куба Хонсю Мадагаскар Ирландия...
oleksiikrasuyk oleksiikrasuyk  04.10.2019 05:20
1. докажите что в равнобедренном треугольнике медианы проведенные из вершины основания равны 2. докажите что в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании...
fizaliya1992 fizaliya1992  04.10.2019 05:20
Дан треугольник с сторонами 6 и 7 см и углом между ними 60° найти сторону и площадь у меня сторона получилась 43 кажется это не правильно...
apajcheva apajcheva  04.10.2019 05:20
Осьовий переріз конуса – правильний трикутник, сторона якого 6 см. знайти площу бічної поверхні конуса....
Agent345 Agent345  08.04.2020 10:46
2 км биіктіктен түсіп келе жатқан массасы 20мг жаңбыр әсер етеін ауырлық күшінің жұмысы​...
3648 3648  08.04.2020 10:46
Знайдіть координати точки, яка симетрична точці А (1,2,3) відносно осі Oy...
BayntuMix BayntuMix  08.04.2020 10:46
География 7 класс задание на фотографии ​ да я знаю что я ошибся это задание по ГЕОГРАФИИ...

Популярные вопросы