1. Геометрия
  2. Втреугольнике abc известны

Втреугольнике abc известны длины сторон : ab=16, bc=12, ac=8. на сторонах ab и ac отмечены точки p и q соответственно, так что aq=2, ap=4. найти отрезок pq

lara1906 lara1906    1   26.08.2019 15:10    2

Ответы
3456789012345678905 3456789012345678905  05.10.2020 21:09
Δ ABC  - произвольный
P ∈ AB
Q ∈ AC
AB=16
BC=12
AC=8
AQ=2
AP=4
PQ- ?

Δ ABC  - произвольный
P ∈ AB
Q ∈ AC

Рассмотрим Δ ABC  и Δ APQ:
\ \textless \ A- общий
\frac{AP}{AB}= \frac{AQ}{AC} =k
\frac{4}{16} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
k= \frac{1}{4}
 Воспользуемся  II признаком подобия треугольников: 
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Следовательно, Δ ABC подобен Δ APQ
\frac{PQ}{BC} =k
\frac{PQ}{12} = \frac{1}{4}
PQ=3

ответ: 3

Втреугольнике abc известны длины сторон : ab=16, bc=12, ac=8. на сторонах ab и ac отмечены точки p и
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
АнастасияCat144 АнастасияCat144  05.09.2019 18:40
Какими буквами в обозначается длинна и ширина?...
kamilakruvetka kamilakruvetka  13.08.2019 10:50
Укажите номера верных утверждений .а) биссектриса делит угол пополам б)перпендикулярные прямые образуют четыре прямых угла . в)перпендикуляр к прямой -это прямая...
zmeya9 zmeya9  20.07.2019 09:50
Який вид трикутника авс, якщо: a(o; 5) b(1; 3) c(-3; 6)...
KittyClab KittyClab  20.07.2019 09:50
Верно ли, что все грани четырехугольной призмы являются параллелограммами?...
Lizkafrolova228 Lizkafrolova228  05.10.2019 06:30
Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 8 см^3, а ее диагональ составляет с плоскостью боковой грани угол 30°. найдите объем призмы....
YaKrevedko1 YaKrevedko1  05.10.2019 06:30
Найдите сторону квадрата площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18 мс дано заранее...
111Ботаник111 111Ботаник111  05.10.2019 06:30
Стороны треугольника равна 6,7,8 найдите косинус угла лежащую прочим больше стороны...
lenapakhomowa lenapakhomowa  05.10.2019 06:30
Решить : в равнобедренном треугольнике abc с основанием ав , проведена биссектриса см.найти периметр авс, если ас = 10 см , а ам = 4 см....
resdo9988 resdo9988  12.11.2020 08:02
6. Треугольник ABC равносторонний . До- кажите, что треугольник MNK равносторонний, если:а) MB RAM, No 2BN, AK 2кс; ​...
mmakkarova mmakkarova  12.11.2020 08:03
Используя данную формулу окружности, определи координаты центра O окружности и величину радиуса R. 1. x2+y2=169; O( ; ); R = ед. 2. (x+5)2+(y−20)2=144; O( ; ); R...

Популярные вопросы