Втреугольнике abc известно, что ac=38. bm - медиана,bm =17. найдите ab

Чтобы найти длину стороны ab в треугольнике abc, можно воспользоваться свойством медианы. Медиана в треугольнике делит сторону, к которой она проведена, на две равные части.

Итак, в данной задаче известно, что ac = 38 и bm = 17. Пункт задачи требует найти ab.

Давайте рассмотрим треугольник abc и его медиану bm. Пусть точка d - середина стороны ac. Тогда по свойству медианы, длина отрезка bd будет равна длине отрезка md (т.е. половине длины медианы bm).

Длина медианы bm = 17, поэтому длина отрезка bd = 17/2 = 8.5.

Теперь у нас имеется треугольник abd, в котором известны длины сторон ac = 38 и bd = 8.5. Можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины стороны ab.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В треугольнике abd сторона ab является гипотенузой, а стороны ac и bd являются катетами. Поэтому мы можем написать следующее уравнение по теореме Пифагора:

ab^2 = ac^2 + bd^2

Подставляя известные значения, получим:

ab^2 = 38^2 + 8.5^2

ab^2 = 1444 + 72.25

ab^2 = 1516.25

Чтобы найти длину стороны ab, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

ab = √1516.25

ab ≈ 38.97

Таким образом, длина стороны ab в треугольнике abc примерно равна 38.97.