Втреугольнике abc aa1 и bb1-медианы aa1=12 bb1=15 медианы пересекаются в точке o угол aob=120 sabc-?

Три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих частей, т.к. каждая по отдельности  делит  на 2 равных по площади части. 

Тогда S ∆ АОВ=2•¹/₆ S ∆ ABC=¹/₃ S ∆ ABC

Площадь треугольника равна половине  произведения его сторон на синус угла между ними. 

S AOB=AO•BO•sin ∠AOB:2

sin120º=(√3):2

Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. 

Тогда АО=12:3•2=8, 

BO=15:3•2=10

S AOB=[8•10•(√3):2]:2=20√3 (ед. площади)

S ∆ ABC=3 S∆ AOB=60√3 (ед. площади)