Втреугольниках abc и a1b1c1 отрезки ad и a1d1-биссектрисы,ab=a1b1,bd=b1d1 и ad=a1d1.доказать,что треугольник abc=треугольникуa1b1c1.

тр.ADB=тр.A1D1B1 (так как их стороны равны)

углы DAB и D1A1B1 равны

углы B и B1 равны

углы A и A1 равны (так как угол DAB равен углу D1A1B1, а угол CAD равен углу C1A1D1)

треугольники ABC и A1B1C1 равны (по двум углам и стороне между ними)

По свойству биссектриссы:

AB/BD=AC/DC

A1B1/B1D1=A1C1/D1C1

Так биссектриссы равны и соотношения неизвестных сторон сохраняются то треугольники равны по 3 признаку.