1. Геометрия
  2. Втрапеции проведены два параллельных

Втрапеции проведены два параллельных основанию отрезка. один проходит через точку пересечения диагоналей и равен 1,6. другой, равный 2, делит её на две подобные трапеции. найдите отношение отрезков боковой стороны, на которые делят её два данных отрезка.

IlyaLzt IlyaLzt    3   28.08.2019 10:00    4

Ответы
Anna888Anna1 Anna888Anna1  14.08.2020 21:48
ABCD- трапеция
AC ∩ BD=O
PK ║ BC
LF ║ AD
PK=1.6
LF=2
трапеция LBCF подобна трапеции ALFD
BP:PL:AL- ?

ABCD- трапеция
AC ∩ BD=O
Пусть BC=a,  а AD=b   a\ \textless \ b
1) Δ AOD подобен Δ BCO ( по двум углам)
\frac{AO}{OC} =\frac{AD}{BC}= \frac{a}{b}
Δ APO подобен Δ ACB  ( по двум углам)
\frac{AO}{AC}= \frac{PO}{BC}= \frac{b}{a+b}
Значит, PO= \frac{BC*b}{a+b} = \frac{ab}{a+b}
Аналогично:
Δ DOK подобен Δ DBC (по двум углам) ⇒ OK= \frac{ab}{a+b}
PK=OK+OP
PK= \frac{2ab}{a+b}
PK=1.6
\frac{2ab}{a+b}=1.6

2) трапеция LBCF подобна трапеции ALFD (по условию) ⇒ \frac{a}{LF} = \frac{LF}{b}
LF^2=ab
LF=2 ⇒ ab=4
Составим систему уравнений и решим:
\left \{ {{ \frac{2ab}{a+b}=1.6} \atop {ab=4}} \right.
\left \{ {{ \frac{2*4}{a+b}=1.6} \atop {ab=4}} \right.
\left \{ {{a+b}=5} \atop {ab=4}} \right.
\left \{ {{a=5-b} \atop {ab=4}} \right.
\left \{ {{a=5-b} \atop {b(5-b)-4=0} \right.
\left \{ {{a=5-b} \atop {b^2-5b+4=0} \right.
b^2-5b+4=0
D=(-5)^2-4*1*4=9
b_1= \frac{5+3}{2}=4,     a_1=5-4=1
b_2= \frac{5-3}{2} =1,     a_2=5-1=4
BC=1,   AD=4

3) Проведем BZ ║ CD ⇒ ZBCD- параллелограмм
BC=ZD=1
BZ ∩ PK=T
BZ ∩ LF=Q
AZ=AD-ZD=4-1=3
PT=PK-KT=1.6-1=0.6
LQ=LF-QF=2-1=1

4) Обозначим BP=x,  LP=y
BL=LP+PB=x+y
Δ PBT подобен Δ LBQ (по двум углам)
\frac{PB}{BL} = \frac{PT}{LQ}
\frac{x}{x+y} = \frac{0.6}{1}
x=0.6(x+y)
x=0.6x+0.6y
0.4x=0.6y
2x=3y
x=1.5y
BP=1.5y
BL=y+1.5y=2.5y
трапеция LBCF подобна трапеции ALFD 
\frac{AL}{LB} = \frac{LF}{BC}
\frac{AL}{2.5y} = \frac{2}{1}
{AL}=5y
Получаем,что 
BP:PL:AL=x:y:5y
x=1.5y
BP:PL:AL=1.5y:y:5y 
или сокращая на y получим:
BP:PL:AL=1.5:1:5

ответ: BP:PL:AL=1.5:1:5
рисунок в приложении

Втрапеции проведены два параллельных основанию отрезка. один проходит через точку пересечения диагон
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
natulina2009 natulina2009  12.12.2020 04:00
Реши уровнение 3*(3 3/5*х)+3 1/5=4 1/3​...
batya757757 batya757757  12.12.2020 04:00
На каком рисунке построена бессектриса?​...
matelskayaelizowz66m matelskayaelizowz66m  12.12.2020 04:00
Найдите стороны прямоугольного треугольника в котором гипотенуза равна 29, а разность катетов 1 ​...
lolloo99 lolloo99  12.12.2020 03:59
EC=ED, CED=121°. Угол EDC равен...
Jubile Jubile  12.12.2020 03:59
Знайдіть твірну зрізаного конуса, у якого радіуси основ дорівнюють 5 см і 11 см, а кут між твірною і висотою 30°....
pragravra pragravra  05.11.2020 20:36
Нв промени з початком у точци а побудуйте видризки ав и ас так щоб ав 8см ас 5 см...
shesasha66 shesasha66  05.11.2020 20:36
1.Знайти суміжні кути, якщо один із них у 2 рази більший від іншого.2.Знайти кути, що утворилися при перетині двох прямих, якщо: 1)сума трьох із цих кутів дорівнює 325°; 2)один...
эмили40 эмили40  05.11.2020 20:36
Пряма m проходить через вершину A трикутника ABC і не лежить у площині трикутника. 1)чи може пряма m перетинати сторону BC? відповідь обгрунтуйте. 2)BM-медіана трикутника ABC....
Werbast Werbast  05.11.2020 20:36
4. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 187м и высотой 7м, если плотность нефти равна 0,85г/см3?...
tynvik tynvik  05.11.2020 20:37
Нужно выполнить задачи № 19.5, № 19.7...

Популярные вопросы