1. Геометрия
  2. Втрапеции основания ад

Втрапеции основания ад и вс равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании равна 90 градусов. найти радиус окружности, проходящий через точки а и в и касающийся прямой сд. если ав=10

tanya200525 tanya200525    1   24.06.2019 15:00    1

Ответы
sher1234528 sher1234528  20.07.2020 01:58
  Есть конечно красивое решение , видно  что через подобие треугольников решается , но интереснее будет найти  вторую боковую сторону 
Если угол BAD=a , то другой 90-a   BH высота 
BH=10sina\\
AH=10cosa\\
 ND=24-10cosa\\

Откуда из подобия треугольник BAH;CND    
\frac{10sina}{10cosa}= \frac{24-10cosa}{10sina} \\
 sina=\frac{\sqrt{119}}{12}
 откуда  CD=2\sqrt{119} 
 Проведем отрезок внутри окружности  соединяющий две остальные точки проходящие  через окружности     N \in AD \\
      
 M \in BC 
  
  BM=x\\
 AN=z 
  12(12-x)=y^2\\
36*(36-z)=(2\sqrt{119}-y)^2 \\
 z-x=\frac{25}{3} 
  
 получаем что z=\frac{5}{6}(5+\sqrt{37})\\
 BN=\sqrt{ 10^2+z^2-2*10*z*cos(arcsin\frac{ \sqrt{119}}{12})} = \frac{5\sqrt{119}}{3}\\
\frac{BN}{sina}=2R\\
 \frac{\frac{5\sqrt{119}}{3}}{\frac{\sqrt{119}}{6}}=R\\
 R=10

 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
SweetLOL SweetLOL  08.09.2019 12:40
Отрезок cd =15см. на прямой cd лежит точка e так, что ce=3см. найдите длину отрезка ed на прямой отмечены точки k, l, m, n так, что mk=10см ,kl=12,mn=3см. какой может...
Keks5478568 Keks5478568  08.09.2019 12:40
На прямой отмечены точки k, l, m, n так, что mk=10см ,kl=12,mn=3см. какой может быть длина отрезка ln?...
polina359674 polina359674  05.08.2019 14:50
На прмой отмечены точки а b c какую длину может иметь отрезок ас если ав=7,8см вс=2,7...
ppqpl ppqpl  05.08.2019 14:50
Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника, если один из сторон равен 60 а остальные равны между собой...
marivenkova marivenkova  11.01.2021 11:32
мне умоляю вас, литература очень, 5 класс у кого есть книга 2-я часть на странице 4-5 есть текст Что маленького Ганса скрашивать без радостного детства? Кто был первым...
vlastovskii vlastovskii  11.01.2021 11:32
Один із кутів трикутника на 40° менший від другого і на 10° більший за третій. Знайти кути трикутника ​...
mrjuck mrjuck  21.08.2019 07:20
Втрапеции abcd точка о - середина меньшего основания bc. прямые ao и cd пересекаются в точке e, ad=6 дм, bc=4 дм. б) найдите отношение площадей треугольников eoc и aed...
Ashmalikova Ashmalikova  21.08.2019 07:20
Сторона правильного вписанного многоугольника из центра окружности видна под углом 15°. сколько сторон у многоугольника?...
Sm112004 Sm112004  27.12.2020 17:39
Развёрнутый угол разделили лучом, тупой угол получился в 8 раз больше острого. Найдите градусную меру этих углов....
DanilBeast DanilBeast  27.12.2020 17:42
Find the length of an altitude of an isoscele triangle, if: a) base=16; leg=17 b) base=10; leg=13...

Популярные вопросы