Втрапеции длина большего основания относится к длине меньшего основания как 2: 1. на боковой стороне ab выбрана точка k так, что ak: kb=2: 1, а на другой боковой стороне cd выбрана точка m так, что cm: md=3: 4. отрезки am и dk
пересекаются в точке o. найти отношение ao: om.

Из точек К, С,М проведём высоты, соответственно h1,H.h2.Проведём NM параллельно АД.  Затем из подобия треугольников и заданных соотношений отрезков боковых сторон, найдём маленькую высоту KL треугольника NKР.(смотри рисунок). Далее из подобия треугольников NKP и АКД находим величину NP=1/7АД. Затем находим NM(теорема Фаллеса и подобие треугольников) и PM. Далее из подобия треугольников POM и АОД окончательно находим АО/АМ=7/4.