Втрапеции авсд углы при вершинах а и в прямые, а боковая сторона сд ровно вдвое длинее меньшего основания вс. известно, что в эту трапецию

Question

Геометрия: Втрапеции авсд углы при вершинах а и в прямые, а боковая сторона сд ровно вдвое длинее меньшего основания вс. известно, что в эту трапецию можно вписать окружность. построена окружность, которая касается большего основания ад, боковой стороны сд и вписанной окружности трапеции. а) прямая, проходящая через центр построенной окружности и центр окружности, вписанной в трапецию, пересекает сторону ав в точке р. докажите, что ар/вр=ад/вс. б) найти радиус плстроенной окружности, если радиус вписанрой

Djama1234 · Answer

Радиус построенной окружности обозначила (а)
из прямоугольного треугольника по определению синуса можно записать отношение, синус будет для угла 45°/2
это выражение можно еще преобразовать (избавиться от иррациональности в знаменателе)))
у меня получилось: a = 7 - 4√2 - 4√(2-√2) + 2√(4-2√2)
Втрапеции авсд углы при вершинах а и в прямые, а боковая сторона сд ровно вдвое длинее меньшего осно

Втрапеции авсд углы при вершинах а и в прямые, а боковая сторона сд ровно вдвое длинее меньшего осно

Популярные вопросы