1. Геометрия
  2. Втрапеции abcd основание

Втрапеции abcd основание ad перпендикулярно боковой стороне ab, диагональ ac перпендикулярна стороне cd. найдите длину стороны cd, если bc=6см, угол bca=30 градусов.

fedorovufa fedorovufa    1   30.07.2019 09:40    6

Ответы
Д91 Д91  03.10.2020 17:18

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция(т.к. AB ⊥ AD)

AC ⊥ CD

BC = 6 см.

∠BCA = 30°

Найти: CD

Рассмотрим ΔABC - прямоугольный

cos\angle BCA = \frac{BC}{AC}\\\\cos\angle BCA = cos 30^\circ = \frac{\sqrt3}{2}\\\\\frac{\sqrt3}{2} = \frac{6}{AC}\\\\AC = \frac{12}{\sqrt3} = 4\sqrt3\; cm.

Рассмотрим ΔACD - прямоугольный

AC ║ BC - по определению трапеции, AC - секущая ⇒ ∠BCA = ∠CAB = 30° (накрест лежащие углы при параллельных прямых равны)

\text{tg}\angle CAD = \frac{CD}{AC}\\\\\text{tg}30^\circ = \frac{\sqrt3}{3}\\\\\frac{\sqrt3}{3} = \frac{CD}{4\sqrt3}\\\\CD = \frac{4\sqrt3\cdot\sqrt3}{3} = 4\; cm.

ответ: 4 см


Втрапеции abcd основание ad перпендикулярно боковой стороне ab, диагональ ac перпендикулярна стороне
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
DayanaEstDetei DayanaEstDetei  12.06.2019 08:10
Площадь параллелограмма авсд равна 112. точка е - середина стороны сд. найдите площадь треугольника аде. если можно, подробно!...
фейс4 фейс4  12.06.2019 08:10
Могут ли быть равны два угла параллелограмма 40градусови 50градусов...
gg228 gg228  12.06.2019 08:10
О- точка пересечения диагоналей ромба ктэс. найдите градусную меру углов ромба, если угол эсо в 8 раз больше угла тко?...
onyfriyevanast onyfriyevanast  12.06.2019 08:10
Сумма вертикальных углов аос и воd, образованных при пересечении прямых ав и cd, равна 176 градусам. найдите угол аоd....
ариариииирпа ариариииирпа  12.06.2019 08:10
Основою піраміди є трикутник зі сторонами 13 см, 4 см, 15 см. висота цієї піраміди проходить через вершину меншого кута основи. відстань від вершини піраміди до прямої, що містить...
Учительнотупой Учительнотупой  22.04.2020 15:18
Знайти довжину Кола діаметром 16 см​...
sona238 sona238  22.04.2020 15:18
Биссектриса равностороннего треугольника равна 44 КОРНЯ ИЗ 3. Найдите сторону этого треугольника....
kekngh kekngh  22.04.2020 15:17
Через точку М кола із центром О проведено дотичну до кола MN.Кут MNO=42°.Знайдіть кут ть ​...
nikita140982ee nikita140982ee  22.04.2020 15:16
3. На сторонах правильного (равностороннего) тре-угольника АВС отложены равные отрезки АМ, ВК иCP, MP | BC.а) Найдите угол C и угол СМР.б) Найдите угол ВКР и докажите, что треугольникиMPC...
windi37 windi37  22.10.2020 12:43
Вычисли остальные углы параллелограмма, если угол C равен 31°. paralelograms.jpg ∢ B= °; ∢ A= °; ∢ D= °....

Популярные вопросы