1. Геометрия
  2. Втрапеции abcd (bc и ad - параллельны)

Втрапеции abcd (bc и ad - параллельны) диагонали пересекаются в точке о. площадь треугольника вос равна 3, а площадь треугольника aod равна 27. найдите ас, если ао = 6.

katyunya998 katyunya998    1   21.08.2019 03:30    3

Ответы
Nkpr Nkpr  05.10.2020 08:32
ABCD- трапеция
BC ║ AD
AC ∩ BD=O
S_{BOC}=3
S_{AOD}=27
AO=6
AC- ?

Рассмотрим Δ BOC  и Δ AOD:
\ \textless \ OAD=\ \textless \ OCB (как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей AC)
\ \textless \ BOC=\ \textless \ DOA ( как вертикальные)
Значит Δ BOC подобен Δ AOD (  по двум углам)
Воспользуемся теоремой об отношении площадей подобных треугольников:
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

\frac{S_{BOC} }{ S_{AOD} }=k^2
\frac{3 }{27}=k^2
\frac{1 }{9}=k^2
k=\frac{1 }{3}
Так как Δ BOC подобен Δ AOD и коэффициент подобия равен k, то
\frac{OC}{AO}= \frac{OB}{DO}= \frac{BC}{AD}=k
\frac{OC}{AO}=k
\frac{OC}{6}= \frac{1}{3}
OC=2
AC=OC+OA
AC=2+6=8

ответ: 8

Втрапеции abcd (bc и ad - параллельны) диагонали пересекаются в точке о. площадь треугольника вос ра
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Мelissa205 Мelissa205  16.04.2020 17:25
не нужно объяснение писать ответ​...
dashvali dashvali  16.04.2020 17:24
З точки А до кола з центром О проведені дотичні АВ і АС. Доведіть, що АО - бісектриса кута ВАС...
бах8 бах8  16.04.2020 17:24
Точки А ,В , С и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и CD взаимно перпендикулярны, а угол BDC = 25 градусов Найдите величину угла АСD . ответ дайте в градусах....
NastysikRicci NastysikRicci  16.04.2020 17:24
Точка D равноудалена от всех сторон треугольника. Под каким углом от точки D видна длинная сторона треугольника, если углы треугольника равны 33°, 62° и 85°?...
pedroluisfigoowupwm pedroluisfigoowupwm  15.09.2019 03:40
Втреугольнике абс ас равно бс, высота аh равна 6 угол c равен 60 градусов найдите ас...
olyazyuzko2017 olyazyuzko2017  15.09.2019 03:40
Втреугольнике абс ас равно бс высота а аh равна 6 угол c равен 60 градусов найдите ас...
bogahewa78 bogahewa78  15.09.2019 03:40
Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, зовнішній кут якого на 100 менший за внутрішній...
jqoaokwDaniil11 jqoaokwDaniil11  15.09.2019 03:30
Найдите гепотенузу прямоугольного треугольника abc с гепотенузой ab=25см, если а)sina=0.6: b)sina=0.28...
haiskkd haiskkd  15.09.2019 03:30
Сторони трикутника дорівнюють : 2,4,6см. знайдіть сторони подібного йому трикутника. перемитр якого дорівнює 96см....
vikakocherzhuk vikakocherzhuk  15.09.2019 03:30
Втрапеции анкм большее основание равно 12 см,меньшее основание - 8см,а высота - 6см. найдите площадь трапеции...

Популярные вопросы