Втрапеции abcd ab= 3 bc 15 ad 21 диагональ ac 14 угол b 80 градусов угол d 55 градусов найдите угол bda

Для решения задачи, нам потребуются знания об углах в трапеции, свойствах суммы углов в треугольнике и свойствах параллельных линий.

Итак, у нас есть трапеция ABCD, где AB = 3, BC = 15, AD = 21, и диагональ AC = 14. Мы также знаем, что угол B = 80 градусов и угол D = 55 градусов. Мы должны найти угол BDA.

Для начала, давайте нарисуем данную трапецию:

```
A ________ B
/ \
D________C
```

Теперь обратим внимание на треугольник BAC (созданный двумя диагоналями). У нас есть угол B = 80 градусов, поскольку это угол трапеции. Теперь мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, угол BAC = 180 - 80 = 100 градусов.

Теперь обратимся к треугольнику BDA. Мы знаем, что угол D = 55 градусов. Мы также можем использовать свойство суммы углов треугольника, чтобы найти угол BDA. Так как угол D уже известен, мы можем использовать сумму углов треугольника BDA, чтобы найти угол BDA:
угол BDA = 180 - (угол BAC + угол D)
угол BDA = 180 - (100 + 55)
угол BDA = 180 - 155
угол BDA = 25 градусов

Таким образом, угол BDA равен 25 градусам.