1. Геометрия
  2. Втетраэдре abcd угол adc=углу

Втетраэдре abcd угол adc=углу bdc,угол abd=углу dab. найдите угол между прямыми ab и cd

lizavetabelkin lizavetabelkin    2   09.08.2019 08:10    4

Ответы
Nottyt Nottyt  04.10.2020 06:53

90°.

Объяснение:

Треугольник ABD - равнобедренный с основанием АВ, так как ∠ABD = ∠DAB (дано). =>  AD = BD.

Треугольники ADC и BDC равны по двум сторонам и углу между ними (AD = BD - доказано выше, DС - общая, ∠ADС = ∠BDC -дано).  => AC = ВС.

Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АВ.

Так как у равнобедренных треугольников ADB и ACB общее основание АВ, то высоты этих треугольников пересекутся в точке Н - середине стороны АВ.

Следовательно, прямая АВ перпендикулярна плоскости CDH, так как она перпендикулярна двум пересекающимся прямым (DH и CH), лежащим в этой плоскости. Прямая CD лежит в плоскости CDH. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. => прямая АВ перпендикулярна прямой CD. Значит угол между прямыми АВ и CD равен 90°.


Втетраэдре abcd угол adc=углу bdc,угол abd=углу dab. найдите угол между прямыми ab и cd
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
rrjtuk rrjtuk  21.05.2020 15:05
В классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Сколькими можно назначить двух дежурных?...
timofei2018 timofei2018  21.05.2020 15:05
Решение нужно подробное Очень нужно,заранее огромное...
magameded10 magameded10  21.05.2020 15:05
Якщо в трикутнику MNK бісектриса NL є висотою то виконується рівність...
TemaKorol190803ru TemaKorol190803ru  21.05.2020 15:05
Два перпендикулярных отрезка KM и LN пересекаются в общей серединной точке P. Какой величины∡ N и ∡ K, если ∡ L = 20° и ∡ M = 70°?...
moskvarodina345 moskvarodina345  01.08.2019 00:30
решить ! желательно подробно. заранее . за подробное решение отмечаю ответ как лучший. стороны ав, вс и ас треугольника авс равны соответственно 8, 4 и 6. точка f делит...
ggg2223333 ggg2223333  01.08.2019 00:30
Высоты bm и dm ромба abcd проведённые из его тупых углов b и d пересекаются в точке f. найдите углы ромба, если nf: fb=mf: fd=1: 2...
мпрьььоппааамт мпрьььоппааамт  01.08.2019 00:30
Прямая,параллельная основанию вс равнобедренного треугольника авс,пересекает стороны ав и ася в точках м и к.найдите углы мак и акм,если угол в=52 градуса...
gribvlad123 gribvlad123  01.08.2019 00:30
Два ненулевых вектора a и b таковы, что |a + b| = |a - b| докажите, что векторы a и b перпендикулярны друг другу....
Matthi Matthi  01.08.2019 00:30
Один з кутів утворених при перетині двох прямих у 3 рази більший за інший. знайти градусні міри усіх кутів утворених при перетині цих прямих іть, люди...
zalehorosaj zalehorosaj  13.05.2020 12:43
В параллелепипеде на рёбрах, выходящих из одной вершины, расположены три некомпланарных вектора a, b и c и проведены все диагонали.Разложи по этим векторам:...

Популярные вопросы