1. Геометрия
  2. Вшар вписана правильная треугольная

Вшар вписана правильная треугольная призма так что её высота вдвое больше стороны основания, vпризмы=27/pi, найдите объем шара..

LIZA123456789011 LIZA123456789011    2   03.06.2019 03:20    7

Ответы
maksim15m15 maksim15m15  03.07.2020 16:23
V=SH=\frac{27}{\pi}\\
S=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}\\
H=2a\\
\frac{\sqrt{3}a^2}{4}*2a=\frac{27}{\pi}\\
 \frac{\sqrt{3}a^3}{2}=\frac{27}{\pi}\\
 a^3=\frac{54}{\pi}\\
 a=\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}\\
 H=2\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}
 
где a,H сторона основания и высота призмы соответственно        . 
Центр будет половина высоты призмы 
O=\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}} 
найдем радиус описанной около правильного треугольника в оснований . 
  R=\frac{\sqrt{3}\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}}{3} 
 Тогда радиус  шара равен по теореме Пифагора 
 R_{s}=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}}{3})^2+(\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}})^2}=\\
 R_{s}=\sqrt{\frac{\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}^2}{3}+\sqrt[3]{\frac{54}{\pi}}^2}=\frac{\sqrt[3]{16}\sqrt{3}}{\sqrt[3]{\pi}}\\\\
V_{s}=\frac{4\pi*R^3}{3}=\frac{4\pi*\frac{16*\sqrt{3}^3}{\pi}}{3}=64\sqrt{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
AbashkinaEvgenia98 AbashkinaEvgenia98  20.04.2021 22:53
Сторони квадратів відносятся як 3:4.Як відносяться їх площі....
STONEISLAND1488 STONEISLAND1488  20.04.2021 22:53
Дано три відрізки. Побудуй трикутник, дві сторони якого дорівнюють двом відрізкам, а висота до однієї з цих сторін дорівнює третьому відрізку. Додай файл із рисунками, описом кроків...
ilona125 ilona125  20.04.2021 22:54
Чи існує трикутник зі сторонами а) 1.5 см 8 см і 11 см , б) 2.6см 9 см і 17 см​...
Gladiator974 Gladiator974  20.04.2021 22:56
Укажитьу якому випадкуточка А Б и О не лежать на одний прямий...
romankonev2000 romankonev2000  27.04.2020 13:57
ответьте на во по теме урока: 1.Как называется наука об измерении треугольников? Тригонометрия 2.Как называется ордината точки на единичной окружности? 3.Как называется абсцисса точки...
pozitivtv2905 pozitivtv2905  27.04.2020 13:57
Паралелограм має таку площу, що і квадрат із периметром 32см. Висота паралелограма 4см. Знайти сторону паралелограма, до якої проведена ця висота.​...
спасибо88 спасибо88  14.12.2020 16:51
Отметь, какие свойства имеет параллелепипед, рисунок и описание которого перед тобой....
diankapivkach diankapivkach  14.12.2020 16:50
геометрия фото полностью открываем​...
546546YGygY 546546YGygY  14.12.2020 16:50
Составьте схему слоёв отмосферы объясните особенности слоёв отмосферы Ешё 2и 3 задание...
bochtorovmaksim bochtorovmaksim  14.12.2020 16:50
Найди углы равностороннего треугольника. ответ: все углы по °​...

Популярные вопросы