Всем ! решить со всеми объяснениями, что, как и для чего нужно то, или иное действие (желательно на листке). заранее огромнейшее ! : в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 12 дм. двугранный угол при основании 30°. найти площадь боковой и полной поверхности пирамиды.
Sбок = 2*12²/√3 = 96√3 (дм²) .
Sпол =Sосн +Sбок =a² +2a²/√3 =12² +96√3 =48(3+2√3) (дм²) .
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=12). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO - это высота пирамиды.
Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани.
Двугранный угол SKО равен 30°.
Из прямоугольного ΔSKО найдем SK (KO=АВ/2=12/2=6):
SK=ОК/cos 30=6 / √3/2=12/√3=4√3
Площадь основания Sосн=АВ²=12²=144
Периметр основания Р=4АВ=4*12=48
Площадь боковой поверхности
Sбок=P*SK/2=48*4√3/2=96√3≈166,28
Площадь полной поверхности
Sполн=Sбок+Sосн=96√3+144≈310,28