1. Геометрия
  2. Все закрашенные на рисунке

Все закрашенные на рисунке четырехугольники - квадраты. Какая доля площади большого квадрата закрашена?

nastyhca2005 nastyhca2005    3   16.03.2020 00:34    2

Ответы
asdx1984 asdx1984  11.10.2020 22:24

Пусть сторона большого квадрата 4а.

Так как внутри большого квадрата и по длине и по ширине укладывается по два одинаковых квадрата, то их сторона вдвое меньше, чем сторона большого квадрата и равна 2а.

Четвертая фигура квадрат:

S_4=(2a)^2=4a^2

Третья фигура представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными 2а:

S_3=\dfrac{1}{2} \cdot2a\cdot2a=2a^2

В левом верхнем среднем квадрате аналогично большому квадрату располагаются 4 квадрата, сторона которых вдвое меньше, чем сторона среднего квадрата, то есть равна а.

Площади первого и второго квадрата:

S_1=S_2=a^2

Итоговая закрашенная площадь:

S_0=a^2+a^2+2a^2+4a^2=8a^2

Площадь большого квадрата:

S=(4a)^2=16a^2

Доля закрашенной площади:

\dfrac{S_0}{S} =\dfrac{8a^2}{16a^2}=\dfrac{1}{2}

ответ: 1/2


Все закрашенные на рисунке четырехугольники - квадраты. Какая доля площади большого квадрата закраше
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
S1mplendnnd S1mplendnnd  12.02.2022 21:23
Знайдіть кут при вершині рівнобедреного трикутника якщо кут при основі дорівнює 37 градусів....
Ника72432525 Ника72432525  12.02.2022 21:25
4.За даними рисунка знайдіть кут х....
Voina2022 Voina2022  12.02.2022 21:31
4. Запишіть рівняння кола радіуса 4 з центром у точці А(-1;1)...
America555 America555  12.02.2022 21:33
Накресліть трикутник ABC ~ трикутник A1B1C1 трикутник ABC запишить значеня подибних трикутникив есть 15 минут...
afashahbazova afashahbazova  12.02.2022 21:34
Знайдіть площу трикутника АВС , якщо АВ=12 см, АС= 9см, кут А -30 0...
sab1na666 sab1na666  12.02.2022 21:39
Дві сторони трикутника дорівнюють 1 см і 8√3 см, а кут між ними 30°. Знайдіть сторону трикутника сделайте на бумаге....
тупоесозжание тупоесозжание  12.02.2022 21:48
Найти x z y запишите решение...
cthutq1597539 cthutq1597539  15.09.2020 08:23
3 caught - daughter -laugh - haughty​...
student87432467 student87432467  15.09.2020 08:22
Теңдеуді шешу алгори70 000 - х = 214 2​...
VasyPupok228 VasyPupok228  15.09.2020 08:22
46. а) АОВ бұрышының ішінде ОС сәулесі жатыр, ал Вос бұрын шының ішінде OD сәулесі жатыр; 9) BOC бұрышының ішіндеОА сәулесі жатыр, ал AOD бұрышының ішінде ОС соулесі асататындай,...

Популярные вопросы