1. Геометрия
  2. Все стороны пятиугольника

Все стороны пятиугольника равны между собой. можно ли болтать в него окружность?

Sasci Sasci    2   10.03.2019 07:40    4

Ответы
буслай буслай  24.05.2020 15:08

если обозначить отрезки от вершин до точек касания х1 х2 х3 х4 х5, а сторону а, то

х1 + х2 = а;

х2 + х3 = а;

х3 + х4 = а;

х4 + х5 = а;

х5 + х1 = а;

вычитая, например, второе из первого, получаем х1 = х3; а если вычесть из пятого первое, то x2 = x5; третье и четвертое дают х3 = х5; второе и третье х2 = х4; вообще-то мы уже доказали, что все отрезки, на которые делит вписанная окружность стороны пятиугольника, равны между собой. Отсюда автоматически следует равенство всех углов пятиугольника (интересно, мысль сработает?).

Поэтому окружность можно вписать только в правильный пятиугольник. 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
teymurnadjafov teymurnadjafov  24.05.2020 15:08

1. Окружность можно вписать только в ПРАВИЛЬНЫЙ пятиугольник.

2. ПРАВИЛЬНЫЙ пятиугольник или пентагон - это пятиугольник, ВСЕ СТОРОНЫ и

    ВСЕ УГЛЫ которого равны между собой.

3. Величина углов правильного пятиугольника составляет:

    а=(n-2)/n*180град.=3/5*180=108 градусов

4. Все диагонали правильного пятиугольника равны между собой.Вместе они

    образуют пятиконечную звезду,называемую пентаграммой.

 

ответ:в пятиугольник можно вписать окружность, если все его стороны равны и каждый угол этого пятиугольника равен 108 градусов,то есть в правильный пятиугольник.

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
bulgatovanastya1 bulgatovanastya1  22.07.2021 09:02
доказать, что если отрезок а равен отрезку b, а отрезок б равен отрезку с, то отрезок а равен отрезку с...
mashagalushko2 mashagalushko2  22.07.2021 03:23
Внутри треугольника ABC выбраны точки со следующими барицентрическими координатами: X(1:2:1), Y(3:4:5), Z(5:2.5:3), T(0:15:4), S(10:8:6). Выберите 3 точки, лежащие на одной...
crustiYurasova crustiYurasova  22.07.2021 01:06
7. В параллелограмме ABCD диагональ АС в два раза больше стороны АВ и угол ACD равен 65º. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. ответ запишите в градусах.​...
Ника111111111122222 Ника111111111122222  22.07.2021 01:03
На плоскости даны две окружности, одна из которых располагается строго внутри другой. Какие из следующих ситуаций возможны? радикальная ось пересекает обе окружности радикальная...
1232812 1232812  22.07.2021 01:02
На плоскости расположены две непересекающиеся окружности с неравными радиусами, никакая из которых не лежит внутри другой. У них увеличили радиусы в два раза, не меняя центры....
Доринэ Доринэ  22.07.2021 01:00
Три окружности ω1, ω2, ω3 расположены так, что ω1 лежит строго внутри ω2, которая в свою очередь лежит строго внутри ω3. Как может располагаться радикальный центр?​...
Igor171717 Igor171717  21.07.2021 20:53
На стороне ВС остроугольного треугольника АВС ( АВ ≠ АС ) как на диаметре построена окружность , пересекающая высоту AD в точке М , AD = a ; MD = b . Найти АН , где Н - ортоцентр...
qpdgjekelxnvi qpdgjekelxnvi  01.10.2019 05:50
Найдите радиус окружности вписанной в треугольник со сторонами 5, 12, 15 см...
flopeNIX flopeNIX  01.10.2019 05:50
Ab и ac отрезки одной прямой (a лежит между точками b и c) . m- середина отрезка ab, n середина ac. верно ли, что bc равно 2mn. ответ обоснуйте...
ambasaddor ambasaddor  01.10.2019 05:50
При паралельном проектировании проекцией равнобокой трапеции является 1）параллелограмм 2）равнобокая трапеция 3）произвольная трапеция...

Популярные вопросы