Все результаты для: в треугольнике abc ab=bc угол cab=30 aeбиссектриса be=8 найти площадь

по условию ab=bc ⇒ be высота, биссектриса и медиана ae=ec

рассм. тр-к abe - угол e = 90, угол a = 30 ⇒ угол b = 60. в прямоугольном треугольнике с углами 30, 60 и 90, катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы be=1/2ab ⇒ ab=2*be=16

по т. пифагора:

ae=√ab²-be²=√16²-8²=√256-64=√192=8√3

тогда ac=2ae=2*8√3=16√3

s=1/2*b*h

s=1/2*16√3*8=64√3

площадь треугольника равна 16√3 ед.²

треугольник равнобедренный, тогда высота = биссектриса

ab = 16 (против угла в 30 градусов)

основание - 16 корней из 3 (по пифагору)

s = 1/2 ah = (8*16 корней из трех)/2 = 64 корней из трех