1. Геометрия
  2. Все ребра правильной шестиугольной

Все ребра правильной шестиугольной призмы равны a. найдите радиус описанного шара

2katena 2katena    3   03.05.2019 10:00    1

Ответы
Marka9696 Marka9696  09.06.2020 07:18

V=\frac{5\sqrt{5}*a^{2} \pi}{6}

Объяснение:

диагональное сечение призма + описанный шар = прямоугольник со сторонами а и 2а.

а - высота призмы

2а - бОльшая диагональ призмы

d - диагональ призмы - диаметр шара ,вписанного в правильную шестиугольную призму

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет а

катет 2а

гипотенуза d, найти по теорема Пифагора

d²=a²+(2a)², d²=5a². d=a√5

радиус шара: R=\frac{a\sqrt{5} }{2}

объём шара: V=\frac{4}{3}*\pi *R^{3}

V=\frac{4}{3}*\pi*(\frac{a\sqrt{5}}{2})^{3}=\frac{4}{3}*\pi*\frac{a^{3}*5*\sqrt{5}}{8}=\frac{5\sqrt{5}*a^{2}\pi}{6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
kazashkatv kazashkatv  30.06.2019 11:10
Найдите боковые стороны равнобедренного треугольника abc зная основание которое равно 42см,и внешний угол при вершине с-120°...
Vanysik Vanysik  30.06.2019 11:10
Урівнобедренного трикутника авс кут в-80градусів, вd-медіана. знайдіть кути трикутника авd....
Maksim3131 Maksim3131  16.06.2019 18:20
Даны координаты вершин треугольника авс, а(-1; 3) в(-3; -2) с(1; -2). докажите что треугольник авс ровнобедренный. найдите длину медианы ам и найдите площадь треугольника авс...
ushepbegjan ushepbegjan  06.05.2020 16:18
В сумці є яблука , серед яких вісім червоних, решта жовтих яблук у сумці,якщо ймовірність витягти жовте дорівнює 0,6...
tigranmesropyan tigranmesropyan  28.05.2020 06:57
Знайдіть сторону ab трикутника abc якщо ∠C=60° ∠A=45° BC=√6 см​...
геометрия64 геометрия64  27.05.2020 06:35
Дан вертикальный угол DT, LN. Углы 1,2,3 не известны( они там, по середине), сторона 4 равна 65 градусов. Найти углы 1,2. Дан треугольник KMD, угол м равен 50 градусов, угол к...
h2000 h2000  27.05.2020 18:12
Найти объём прямоугольного параллелепипеда, если его основание квадрат со стороной 7 см, а высота в 2,3 раза больше....
KatyaBelchik12 KatyaBelchik12  27.05.2020 18:12
Шардың радиусы 75 см. Шар сегментінің радиусы 60см.Шар секторының көлемі? Ертеңге дейін көмектесіңіздерші өтініш...
Kostya200601 Kostya200601  27.05.2020 18:12
Вычислить скалярное произведение а(-3;4;5) и b(12;-3:0)​...
NaumYT NaumYT  27.05.2020 16:58
Периметр треугольника ABC равен 7 см, периметр треугольника DEF равен 9 см. Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 8 см. 1. Рассмотри треугольники PAK, KDL, LBM, MEN,...

Популярные вопросы