.(Вромбе авсd угол а = 60 0, сторона ромба равна 4 см. прямая ае перпендикулярна плоскости ромба. расстояние от точки е до прямой dс равно 4 см. найдите расстояние от точки е до плоскости ромба.).

Опустим перпендикуляр АК из точки А на прямую СD. Точка к будет располагаться на продолжении стороны CD ромба. Проведем ЕК - данное расстояние от Е до прсмой CD. ЕК =4 см. 

Так как угол А ромба - 60 град., а угол КАВ - прямой, угол КАD в прям. тр-ке КАD равен 90-60 = 30 град.

Тогда АК = АD*cos30гр = 2кор3.

Теперь из прям. тр-ка ЕКА по т.Пифагора найдем ЕА - искомое расстояние до пл-ти ромба:

ЕА = кор(ЕКквад - АКквад) = кор(16-12) = 2 см.

ответ: 2 см.