Вравнобокой трапеции основания равны 18 см и 12 см. боковая сторона образует с основанием угол 30°. найдите диагональ трапеции.

Объяснение:

d=√h²+m²

h-высота ВК,проведённая к основанию AD,а m-средняя линия трапеции.

m=(AD+BC):2=(18+12):2=15

h = BK,образовала прямоугольный  ΔABK,где ВК- катет.

ВК=АК*tg A

AK=(AD-BC):2=(18-12):2=3см

ВК=3*tg 30°=3*√3/3=√3см

Подставляем значения в формулу

d=√h²+m²=√(√3)²+15²=√9+225=√234≈15,3 см