Вравнобокой трапеции боковая сторона равна 25см, диагональ-30см, а меньшее основание-11см.найдите высоту трапеции

В равнобокой трапеции боковая сторона равна 25 см, диагональ - 30 см, а меньшее основание - 11 см. Найдите высоту трапеции.

==========================================================

Опустим высоты ВЕ и СН на АD ⇒  BC = EH = 11 см , AE = HDПусть АЕ = HD = x , тогда• Рассмотрим ΔАЕВ: по т. ПифагораВЕ² = АВ² - АЕ² = 25² - х²• Рассмотрим ΔВЕD: по т. ПифагораBE² = BD² - ED² = 30² - ( x + 11 )²BE² = BE²25² - x² = 30² - ( x + 11 )²625 - x² = 900 - x² - 22x - 12122x = 154x = 7 см  ⇒  АЕ = HD = 7 см• В ΔАЕВ применим т. Пифагора:ВЕ² = АВ² - АЕ² = 25² - 7² = 625 - 49 = 576 Значит, ВЕ = 24 смОТВЕТ: 24