Вравнобедренной трапеции одно из оснований в два раза больше каждой из остальных сторон. найти площадь трапеции если ее высота равна

Question

Геометрия: Вравнобедренной трапеции одно из оснований в два раза больше каждой из остальных сторон. найти площадь трапеции если ее высота равна

Ωμza · Answer

если остальные стороны обозначить х,

то одно из оснований будет 2х

Sтрапеции = (2х+х)*h / 2 = 3x*h/2

по т.Пифагора h^2 + (x/2)^2 = x^2

h^2 = 3x^2/4

x^2 = 4h^2/3

x = 2h / V3

S = V3*h^2

S = V3 * 25V3 = 25*3 = 75