Вравнобедренной трапеции боковая сторона равна 25 см,диагональ 30 см,а меньшая сторона 11 см.найти высоту трапеции.

обозначим: боковая сторона - с, диогональ - d, меньшее основание - b, высота h.

две высоты опущенные на большее основание отсекают от него два одинаковых отрезка, обозначим каждый из них -х.

тогда по теореме пифагора имеем: h^2=d^2-(b+x)^2, h^2=c^2-x^2,

решая эту систему получаем
x=(d^2-b^2-c^2)/2b=7. подставляя х во второе равенство имеем h=(c^2-x^2)^1/2=24